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廣東省自考網> 試題題庫列表頁> 求正交變換x=Py，將二次型化為標準形

2020年10月線性代數（經管類）

卷面總分：分試卷年份：2020.10 是否有答案：有

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試題序號

22

求正交變換x=Py，將二次型 $f({x}_{1},{x}_{2},{x}_{3})={x}^{2}_{1}+{2x}^{2}_{2}+{3x}^{2}_{3}-{4x}_{1}{x}_{2}-{4x}_{2}{x}_{3}$ 化為標準形 $f={y}^{2}_{1}+{y}^{2}_{2}+{5y}^{2}_{3}$

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己知n階矩陣A滿足 ${A}^{2}-A-E=O,則{A}^{-1}=$ (用矩陣A表示.)

設3階實對稱矩陣A的特征值是6,3,3，已知特征值6對應的特征向量 ${a}_{1}={(1,1,1)}^{T}$ ，求矩陣A .

設A是n階矩陣，n維列向量α滿足Aa≠0, A2a =0，證明向量組aα,Aα線性無關.

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